martes, 25 de marzo de 2008

lunes, 24 de marzo de 2008

Taller de ejercicios Nº 2 / 3º Sec-Isaac Newton

Ejercicio 1 : Calcular el valor de :

T = 18

taller Nº 5 : Isaac Newton-2º/Sec.

Ejercicio 1 : Realizar las siguientes operaciones
a) /(-6)(4)/=/(-6)//4/=-(-6)(4)=6.4 =24
b) /8 . (-7) / = /8/ /-7 /= 8 . 7 = 56
c) / - 15 : -3 / = / 5 / = 5
d) / - 9 / + / - 4 / = 9 + 4 = 13
e) / - 4 / + /8 / = 4 + 8 = 12
f) /- 24 / + / - 9 / = - (-24 ) + -( -9) = 24 + 9
g) /25/ - / - 25/ = 25 - - ( - 25 ) = 25 - 25 = 0
h) 4 /- 6/ = 4 ( - -6) = 4 . 6 = 24
i) 9 /-2/ - 3 /-5/ = 9 ( - - 2) - 3 ( - - 5) = 9 . 2 - 3 . 5 = 18 - 15 = 3
Ejercicio 2: Si x es mayor que cero , hallar
a) /5x/= /5//x/= 5.x =5x
b) /8x/ = /8//x/= 8x
c) /-7x/ =/-7//x/= 7x
d) /-8x/ =/-8//x/= 8.(x)= 8x
e) /x :-4/=x/4
f) /-x : -12/ = x/12
g) /-4x : 11/ = 4x/11
h) /x: 18/= x/18
Ejercicio 3 : Si x es menor que cero , hallar
a) /8x/= /8//x/=(8).(-x)= - 8x
b) /4x/ = -4x
c) /-12x/ = /-12/. /x/=12(-x)= -12x
d) /-6x/= /-6//x/=6.(-x)=-6x
e) /x: 9/= -x/9
f) /-x : 4/=x/4
g) /-x : -15/ = -x/15
h) /x : -8/ = x/8
Ejercicio 4: Resolver las siguientes ecuaciones y hallar el conjunto solución
01) /x/=7
Solución : 2 posibilidades /x/= x ó /x/= - x -----> se tiene
x = 7 ó x = -7 entonces el conjunto solución será : x pertenece a = { - 7 ; 7 }

02) /5x/=15
Solución : 2 posibilidades /5x/= 5x ó /5x/ = - 5x ----->
5x = 15 -----> x=3 ó -5x = 15 -------> x = - 3
conjunto solución será : x pertenece a = { - 3 ; 3}

03) / x - 4 / = 7
Solución : 2 posibilidades / x - 4 / = x -4 ó / x - 4 / = - ( x - 4 )
x - 4 = 7 -----> x = 11 ó - ( x - 4) = 7 -----> - x + 4 = 7 -----> - x = 7 - 4 = 3 -----> x = - 3
Conjunto solución : x pertenece a = { 11 , - 3 }

04) / x + 4 / = 10
Solución : 2 posibilidades / x + 4 / = x + 4 ó / x + 4 / = - ( x + 4 )
x + 4 = 10 -----> x = 6 ó - ( x + 4) = 10 -----> - x - 4 = 10 -----> - x = 10 + 4 = 14 -----> x = - 14
Conjunto solución : x pertenece a = { 6 , - 14 }

05) / x - 8 / = 0
Solución : 2 posibilidades / x - 8 / = x - 8 ó / x - 8 / = - ( x - 8 )
x - 8 = 0 -----> x = 8 ó - ( x - 8) = 7 -----> - x + 8 = 0 -----> - x = 0 - 8 = -8 -----> x = 8
Conjunto solución : x pertenece a = { 8 }

06) / 3 x - 6 / = 3
Solución : 2 posibilidades / 3x - 6 / = 3x - 6 ó / 3x - 6 / = - ( 3x - 6 )
3x - 6 = 3 -----> 3x = 9 -----> x = 3 ó
- ( 3x - 6) = 3 -----> - 3x + 6 = 3 ----->
-3 x = 3 - 6 = - 3 -----> - 3x = - 3 -----> x = 1
Conjunto solución : x pertenece a = { 1 , 3 }

07) /2 x + 5 / = 3
Solución : 2 posibilidades / 2x + 5 / = 2x + 5 ó / 2x + 5 / = - ( 2x + 5 )
2x + 5 = 3 -----> 2x = 3 - 5 -----> 2x = - 2 -----> x = - 1 ó
- ( 2x +5) = 3 -----> - 2x - 5 = 3 -----> - 2x = 3 + 5 -----> -2x = 8 -----> x = - 4
Conjunto solución : x pertenece a = { -1 , - 4 }

08) / 5 x+ 10 / = 0
Solución : 2 posibilidades / 5x + 10 / = 5x + 10 ó / 5x + 10 / = - ( 5x + 10 )
5x + 10 = 0 -----> 5x = 0 - 10 -----> 5x = - 10 -----> x = - 2 ó
- ( 5x +10) = 0 -----> - 5x - 10 = 0 -----> - 5x = 0 + 10 -----> -5x = 10 ----> x = - 2
Conjunto solución : x pertenece a = { - 2 }

09) / 3x + 2 / = - 1
Solución : 2 posibilidades / 3x + 2 / = 3x + 2 ó / 3x + 2 / = - ( 3x + 2 )
3x + 2 = - 1 -----> 3x = -3 -----> x = - 1 ó
- ( 3x +2) = -1 -----> - 3x - 2 = -1 -----> - 3x = 1 -----> x = - 1/3
Conjunto solución : x pertenece a = { -1 , - 1/3 }

10) / 4x - 5 / = -7
Solución : 2 posibilidades / 4x - 5 / = 4x - 5 ó / 4x - 5 / = - ( 4x - 5 )
4x - 5 = - 7 -----> 4x = - 7 + 5 -----> 4x = - 2 -----> x = - 1 /2 ó
- ( 4x -5) = - 7 -----> - 4x + 5 = -7 -----> - 4x = -7 - 5 -----> -4x = -12 -----> x = 3
Conjunto solución : x pertenece a = { -1/2 , 3 }

11) /- 2 ( 3x - 4 ) /= 20 se puede escribir así : / -6x + 8 / = 20
Solución : 2 posibilidades / - 6x +8 / = - 6x + 8 ó / - 6x +8 / = - ( - 6x + 8 )
-6x + 8 = 20 -----> -6x = 12 -----> x = - 2 ó
- ( -6x +8) = 20 -----> 6x - 8 = 20 -----> 6x = 28 -----> x = 28/6 -----> x = 14/3
Conjunto solución : x pertenece a = { 14/3 , - 2 }

12) 2 posibilidades :
3x + 1/ -4 = 4 -----> 3x + 1 = -16 -----> 3x = -17 -----> x = -17 /3

-( 3x +1 / -4 ) = 4 -----> 3x +1 = 16 -----> 3x = 15 -----> x = 5

Conjunto solución : x pertenece a = { 5 , - 17/3 }

13) 2 posibilidades

6 + x/4 = 16 -----> x / 4 = 10 -----> x = 40

6 - x/4 = 16 -----> - x/4 = 10 -----> x = - 40

Conjunto solución : x pertenece a = { 40 , - 40}

14) 2 posibilidades

6 ( 2x - 4 ) - 40 = - 4 -----> 12x - 24 - 40 = - 4 -----> 12 x = 60 -----> x = 5

- 6 ( 2x - 4 ) - 40 = - 4 -----> -12x + 24 - 40 = - 4 -----> - 12x = 12 -----> x = - 1

Conjunto solución : x pertenece a = { 5 , -1 }

15) 4 /3x+5/+17 = 25

Solución : 2 posibilidades
primero : /3x+5/ = 3x+5 ------> 4 ( 3x+5)+17=25 ----->12x =25-17-20 ----> x = - 1

segundo : /3x +5 / = - ( 3x +5 ) = - 3x - 5 -------> 4 (-3x - 5) +17 = 25 -----> - 12x = 28
x = - 28 /12 .... x= - 7/3
entonces el conjunto solución será : x pertenece = { - 1 ; - 7/3}

domingo, 23 de marzo de 2008

500 Problemas de Matemáticas : Relojes

Problema 01
El reloj de la oficina se adelanta 2 minutos cada 3 horas. Si este desperfecto ocurre hace ya 9 horas. ¿Qué hora marca el reloj si en este momento la hora exacta es 10 h 32 min. ?
a) 19 h 36 min.
b) 10 h 38 min.
c) 10 h 40 min.
d) 10 h 42 min.
e) 10 h 44 min.

Problema 02
El reloj del colegio se adelanta 3 minutos cada 40 minutos. Si este desperfecto ocurre ya hace 8 horas- ¿Qué hora marcan las agujas del reloj si la hora exacta al cabo de 8 horas es 2 h 45 min. ?
a) 3 h 21 min.
b) 3 h 11 min.
c) 3 h 47 min.
d) 2 h 09 min.
e) 2 h 17 min.

Problema 03
¿Cuál es la medida del ángulo determinado por las manecillas del reloj a las 4 h 50 min?
a) 150º
b) 155º
c) 160º
d) 165º
e) 170º

Problema 04
¿A que hora entre las 8 y las 9 están opuestas las agujas del reloj?
a) 8 h 10 10/11 min.
b) 8 h 12 10/11 min.
c) 8 h 15 1 /11 min.
d) 8 h 11 10/11 min.
e) 8h 16 2/11 min.

Problema 05
¿A que hora entre las 10 y las 11 el minutero formará un ángulo de 36º con el horario ?
a) 10 h 15 min.
b) 10 h 42 min.
c) 10 h 40 min.
d) 10 h 48 min.
e) 10 h 52 min.

Problema 06
Si queda del día 1/3 del tiempo transcurrido.¿Qué hora será dentro de 2 horas?
a) 6 : 00 p.m.
b) 7 : 00 p.m.
c) 4 : 00 p.m.
d) 8 : 00 p.m.
e) 6 : 30 p.m.

Problema 07
Si las horas transcurridas y las que faltan transcurrir son ( a - 2) y ( a + 2) respectivamente. ¿Qué hora es en estos momentos?.
a) 10 : 00 a.m.
b) 10 : 30 a.m.
c) 12 : 00 a.m.
d) 9 : 00 a.m.
e) 11 : 00 a.m.

Problema 08
Diga Ud. ¿Qué hora es? , rápidamente , si faltan 3 horas para que sean las 11 horas con 60 minutos y 60 segundos.
a) 9 : 00
b) 9 : 01
c) 10 : 00
d) 10 : 01
e) 8 : 01

Problema 09
Si para que sean las 10 horas , faltan la mitad de minutos que transcurrieron desde las 7 horas ; diga ¿Qué hora es?
a) 8 h 30 min.
b) 8 h
c) 9 h
d) 9 h 30 min
e) ninguna

Problema 10
El quintuplo de las horas transcurridas de un día es igual al número de horas que faltan para acabar el día. ¿Qué hora es ?
a) 5 h 24 min.
b) 5 h 12 min.
c) 6 h
d) 4 h
e) 4 h 45 min.

Problema 11
¿ A que hora de la mañana , el tiempo que marca un reloj es igual a 5/4 de lo que falta para las doce del media día?.
a) 10 h 20 min.
b) 6 h 40 min.
c) 8 h 15 min.
d) 9 h
e) 11 h 10 min.

Problema 12
¿Qué hora será dentro de 3 horas , si en este momento las horas transcurridas del día son excedidas en 10 por las que aún no han pasado?.
a) 19 : 00
b) 10 : 00
c) 18 : 00
d) 17 : 00
e) 20 : 00

Problema 13
Indicar la relación de la fracción transcurrida de la semana a la fracción transcurrida del día , si son las 6 : 00 a.m. del día miercoles .
a) 8 / 7
b) 7 / 9
c) 9 / 7
d) 7 / 6
e) 6 / 7

Problema 14
Un campanario toca 3 campanadas cada 2 segundos. ¿Cuánto tiempo demora en tocar 9 campanadas?
a) 6 segundos
b) 7 segundos
c) 8 segundos
d) 9 segundos
e) 10 segundos

Problema 15
Un campanario toca 2 campanadas en 2 segundos. ¿Cuántas campanadas tocará en 10 segundos ?
a) 4
b) 10
c) 8
d) 6
e) 7

Problema 16
Un campanario toca tantas campanadas como horas indica. ¿Cuántas campanadas tocará durante todo el primer 1/2 día de hoy?
a) 82
b) 144
c) 72
d) 60
e) 78

Problema 17
Faltan para las 9 horas la mitad de minutos que pasaron desde las 7 horas. ¿Qué hora marca el reloj?
a) 8 : 10
b) 8 : 15
c) 8 : 20
d) 8 : 23
e) 8 : 26

Problema 18
Un reloj se atrasa 1/2 hora cada 2 días .¿Cada cuánto tiempo vuelve a marcar la hora exacta?
a) 48 días
b) 50 días
c) 38 días
d) 28 días
e) 18 días

Problema 19
Cada día un reloj un reloj se adelanta 8 min. y otro se adelanta 6 min.¿ Al cabo de cuánto tiempo volverán a marcar la misma hora ?
a) 350 días
b) 360 días
c) 370 días
d) 380 días
e) 390 días

Problema 20
Un reloj se atrasa 2 min. cada 3 horas y otro se adelanta 3 min. cada 2 horas. ¿Cada cuánto tiempo volverán a marcar la hora correcta?
a) 15 días
b) 30 días
c) 45 días
d) 18 días
e) 20 días

500 Problemas de Matemáticas :Móviles

Problema 01
Dos automóviles se encuentran distanciados por 150 Km. y parten uno al encuentro del otro con velocidades de 40 km/h y 20 km/h. Al cabo de cuánto tiempo los automóviles se encontrarán separados por 30 km, después de cruzarse
a) 1h b) 2h c) 3h d) 4h e) 5h
Problema 02
Un corredor se encuentra a 80 m. de otro y parten juntos en el mismo sentido con velocidades de 32 m/min y 40 m/min , respectivamente.¿Al cabo de cuánto tiempo el más veloz le habra sacado una ventaja de 40 m. al otro corredor?
a) 10 min b) 12 min c) 14 min d) 15 min e) 18 min
Problema 03
Dos atletas se encuentran en los extremos de una pista de 2 500 m. Parten al mismo tiempo en sentidos opuestos.¿En cuánto tiempo se encontrarán si sus velocidades son respectivamente 400 m/min y 225 m/min?
a) 2 min b) 3 min c) 4 min d) 5 min e) 6 min
Problema 04
Dos ciclistas se encuentran en dos ciudades entre las cuales hay una distancia de 3 600 m. Ambos parten al mismo tiempo, uno al encuentro del otro, con velocidades de 25 m/s y 15 m/s. ¿Al cabo de cuánto tiempo se cruzarán en el camino?
a) 1.0 min b) 1.5min c) 2.0 min d) 2.5 min e) 3.0 min
Problema 05
Dos automóviles parten al mismo tiempo, uno al encuentro del otro, con velocidades de 30 km/h y 20 km/h. Si en un primer momento la distancia entre ellos era de 200 km, al cabo de cuánto tiempo la separación será sólo de 50 km.
a) 2 h b) 3 h c) 4 h d) 5 h e) 6 h
Problema 06
Dos móviles parten al mismo tiempo, uno al encuentro del otro, con velocidades de 25 m/min y 45 m/min. Si inicialmente la separación era de 2 100 m. ¿Al cabo de cuánto tiempo la separación será de 420 m, después de cruzarse?
a) 26 min b) 36 min c) 40 min d) 25 min e) 16 min
Problema 07
Una liebre y una tortuga parten simultáneamente de un mismo punto, la tortuga recorre en cada minuto 10 m y la liebre 100 m, si ambos se dirigen hacia un mismo punto y además la liebre llega a al meta y regresa donde la tortuga, luego va a la meta y regresa donde la tortuga y así sucesivamente, hasta que ambos llegan juntos a la meta. Si la tortuga recorrió 2 Km. ¿Cuántos kilómetros recorrió la liebre?
a) 26 Km b) 36 Km c) 40 Km d) 25 Km e) 20Km
Problema 06

Propiedades de un triángulo

Triángulos
1) Definición
Es una figura geométrica formada por tres elementos.
2)Elementos de un triángulo
Vértice
Lados
Angulos interiores
Angulos exteriores
Se puede agregar a esto : las alturas , las bisectrices , las medianas , mediatrices .
3)Perímetro de un triángulo
Es la suma de los lados de un triángulo
4)Interior y exterior de un triángulo
5)Teoremas
6)Aplicaciones
Propiedades especiales de los triángulos :
1. La suma de los ángulos en cualquier triángulo es 180º
2. La suma de los ángulos agudos en un triángulo rectángulo es 90º
3. L a suma de dos ángulos internos no contiguos en un triángulo es igual al exterior
4. El lado de un triángulo es menor que la suma de los otros dos y menor que la diferencia
5.En todo triángulo a mayor lado mayor ángulo y viceversa
Clasificación de los Triángulos
a) De acuerdo a sus lados:
***Equilátero : 3 lados iguales
***Isósceles : 2 lados iguales
***Escaleno: 3 lados diferentes
OBSERVACIONES
*En un triángulo equilátero sus ángulos interiores miden 60º
*Un triángulo equilátero es equiángulo
*b)De acuerdo a sus ángulos:
***Acutángulo : 3 ángulos agudos ( 0º < ángulo agudo < 90º )
***Rectángulo: 1 ángulo recto ( 90º)
***Obtusángulo:1 ángulo obtuso ( 90º < angulo obtuso < 180º )

Propiedades

500 Problemas de Matemáticas : Edades

Problema 01
Jazmín le dice a Rossnelly:"Mi edad es 15 años; cuando yo tenga la edad que tu tienes, tu edad será dos veces la que tengo disminuído en 5; pensar que cuando tenía 10 años tú tenías la edad que tengo". ¿Qué edad tendrá Rossnelly dentro de 15 años?
a) 27 b) 29 c) 32 d) 33 e) 35

Recuerda que : La diferencia de edades entre dos o más personas permanece constante

Problema 02
Mario tiene el cuádruple de la edad que tenía César cuando él tenía la edad que César tiene; pero cuando César tenga la edad que Mario tiene ambas edades suman 95 años. ¿Qué edad tiene Mario?
a) 20 b) 40 c) 10 d) 15 e) 25

Problema 03
La edad de Miguel excede a la de Alberto en 6 y dentro de 2 años la relación de edades será de 5 a 4 . ¿Calcular la edad de Alberto?
a) 20 b) 21 c) 22 d) 23 e) 24

Problema 04
El Señor Zárate tendrá "a" años a partir de la fecha. ¿Cuántos años tuvo hace 6 años?
a) a+6 b) 6a c) a/6 d) a - 6 e) 2a+6

Problema 05
Carlos tenía 8 años hace 5 años. ¿Cuántos años tendrá dentro de 8 años?
a) 20 b) 21 c) 22 d) 23 e) 24

Problema 06
Hace 6 años Anthony tenía 6 años. ¿Dentro de cuántos años la edad de Anthony será el triple de su edad actual?
a) 20 b) 21 c) 22 d) 23 e) 24

Problema 07
Si el triple de la edad que tengo, se quita mi edad aumentado en 4 años, tendría 32 años. ¿Qué edad tengo?
a) 16 b) 18 c) 20 d) 22 e) 24

Problema 08
La edad de Victor es el doble de la edad de Rafael, pero hace 15 años , era el triple. ¿Qué edad tiene Victor?
a) 50 b) 55 c) 60 d) 65 e) 70

Problema 09
La edad de Víctor es mayor en 7, que el cuadrado de un número «N» y menor en 4 , que el cuadrado del número siguiente a «N». ¿Qué edad tiene Víctor?
a) 32 b) 33 c) 34 d) 35 e) 36

Problema 10
Hace 14 años, la relación de mi edad a tu edad era como 5 es a 1; dentro de 6 años dicha relación será como 5 es a 3. ¿Qué edad tengo?
a) 28 b) 30 c) 32 d) 34 e) 36

Problema 11
Hace 7 años tu edad era mi edad como 3 es a 1, dentro de 4 años dicha relación será como 10 es a 7. ¿Cuántos años tengo actualmente?
a) 8 b) 10 c) 12 d) 14 e) 16

Problema 12
María tiene 40 años, su edad es el doble de la edad que tenía Mario cuando María tenía la tercera parte de la edad que tiene Mario. ¿Qué edad tiene Mario?
a) 45 b) 48 c) 52 d) 55 e) 58

Problema 13
Problema clásico: Un padre,a quien se le pregunta por la edad de su hijo contesta: Mi ...edad es tres veces la de mi hijo, pero hace 10 años sumaban 60. ¿Cuál es la edad del hijo?
a) 10 b) 15 c) 20 d) 25 e) 30

Problema 14
Jorge tiene 3 años más que Marco. Si el duplo de la edad de Jorge menos los 5/6 de la edad Marco da 20 años. ¿Qué edad tiene Jorge?
a) 15 b) 18 c) 20 d) 22 e) 24

Problema 15
Rafael le dice a Lourdes: «Yo tengo 20 años, mi edad es la mitad de la que tendrás; cuando yo tenga la edad que tú tienes» ¿Qué edad tiene Lourdes?
a) 25 b) 30 c) 40 d) 50 e) 60

Problema 16
Determinar la edad que cumplirá Jorge este año, sabiendo que es igual a la suma de las cifras de su año de nacimiento
a) 20 b) 21 c) 22 d) 25 e) 36

Problema 17
Martha tiene 16 años y su abuelo tiene 60 años. ¿Cuántos años pasarán antes que la edad del abuelo sea el triple de la edad de la nieta?
a) 8 b) 7 c) 6 d) 5 e) 4

Problema 18
Mónica tiene el doble de la edad de Juan. Dentro de 10 años la edad de Mónica será el cuadruple de la edad que Juan tenía hace 5 años. Hallar la edad actual de Juan
a) 24 b) 30 c) 18 d) 12 e) 15

Problema 19
Hace 4 años Rafael tenía el doble de la edad de Ernesto. Dentro de 10 años la edad de Ernesto será los 16/25 de la edad que tendrá Rafael entonces, ¿Cuál es la edad actual de Ernesto?
a) 18 b) 22 c) 36 d) 40 e) 32

Problema 20
Hace 20 años Luís tenía el triple de la edad que Jaime tenía. Dentro de 10 años, Luís tendrá los 3/2 de la edad de Jaime. ¿Cuál es la edad actual de Luís?
a) 30 b) 50 c) 40 d) 60 e) 45

Problema 21
Jaime tiene el triple de la edad de Andrés y dentro de 4 años la suma de sus edades será 56 años. ¿Cuál es la edad actual de Jaime?
a) 40 b) 42 c) 48 d) 36 e) 32

Problema 22
Charito tiene el quíntuplo de la edad de Jorge. Dentro de 10 años las edades sumarán 62 años. Cuál es la edad de Charito?
a) 35 b) 30 c) 25 d) 40 e) 20

Problema 23
Fernando tiene 5 años más que Víctor. Hace 10 años las edades de ambos sumaban 25 años. Hallar la edad actual de Fernando
a) 15 b) 10 c) 25 d) 20 e) 30

Problema 24
Dentro de 8 años tendré el doble de la edad que hace 2 años. ¿Cuál es mi edad actual?
a) 28 b) 30 c) 12 d) 34 e) 36

Problema 25
Hace 10 años tenía la mitad de la edad que tendré dentro de 8 años. ¿Dentro de cuántos años tendré el doble de la edad que tuve hace 8 años?
a) 10 b) 8 c) 12 d) 16 e) 34

Problema 26
Marilyn dice: Dentro de 16 años mi edad será 4 veces la edad que tenía hace 14 años.¿Qué edad tengo?
a) 26 b) 18 c) 20 d) 29 e) 24

Problema 27
Yo tengo el triple de la edad que tú tenías cuando yo tenía la edad que tú tienes, y cuando yo tenga el triple de la edad que tenías hace 6 años, tú tendrás 72 años.¿Cuántos años tenía uno de ellos cuando cuando el otro nació?
a) 14 b) 16 c) 18d) 20 e) 15

Problema 28
Cuando yo nací, mi padre tenía 38 años.¿Qué edad tiene mi padre, si actualmente nuestras edades suman 80 años?
a) 58 b) 59 c) 62d) 64 e) 66

Problema 29
«A» le dice a «B» yo tengo 5 años más de la edad que tú tenías, cuando yo tenía 3 años menos de la edad que tienes, y cuando tú tengas el doble de la edad que tengo, nuestras edades sumarán 49 años. ¿Qué edad tiene A ?
a)10 b)11 c)12 d)14 e)16

Problema 30
La edad de Alfredo es el doble de la edad de Karina y hace 20 años, era el cuádruplo.Hallar la suma de las edades actuales.
a) 30 b) 40 c) 60d) 70 e) 90

Problema 31
Antonio tiene 24 años y su edad es el doble de la edad que tenía María cuando Antonio tenía la edad que ahora tiene María.¿Cuántos años tiene María?
a) 20 b) 17 c) 18d) 16 e) 12

Problema 32
La edad de Luís será dentro de 4 años un cuadrado perfecto y hace 8 años su edad era la raíz de ese cuadrado.¿Qué edad tendrá dentro de 18 años?
a) 28 b) 34 c) 30d) 20 e) 26

Problema 33
Carlos nació en el año 19yx y en el año 19xy tenía ( x+y) años .¿En qué año tuvo (x . y + x+y +1) años?
a) 1956 b) 1940 c) 1965d) 1975 e) 1970

Problema 34
Un padre tiene «a» años y su hijo «b» años.Dentro de cuántos años tendrá el padre el doble de la edad de su hijo.
a) a+2b b) a+0,5 b c) a–0,5 b d) a–2b e) a–b

Problema 35
La edad de una persona se le quita 1 es múltiplo de 2 ; cuando se le quita 6 es múltiplo 7; cuando se le afrega 1 es multiplo de 10.¿Cuántos años tiene?
a) 39 b) 49 c) 59d) 69 e) 79

Problema 36
A Francisco le preguntan su edad y él responde: «Tomen 3 veces los años que tendré dentro de 3 años y réstenle 3 veces los años que tenía hace 3 años y resultará los años que tengo.¿Cuál es su edad actual?
a) 16 b) 12 c) 21d) 24 e) 18

problema 37
La suma de las edades de dos hermanos dentro de 9 años será 98 años.Si el mayor tiene 30 años más que el menor.Hallar la edad del menor.
a) 35 b) 55 c) 45 d) 25 e) 65

Problema 38
Dentro de 2 años mi hijo será dos veces mayor que hace dos años.Y mi hija será dentro de 3 años, 3 veces mayor que hace 3 años.Quien es el mayor
a) la hija b) el hijo c) iguales d) F.D e) N.A.

Problemas 39
Yo tengo tantas hermanas como hermanos, pero mi hermana tiene la mitad de hermanas que de hermanos, cuántos somos
a) 7 b) 10 c) 13 d) 16 e) 20

Problema 40
Oscar tendrá «x» años dentro de 4 años a partir de la fecha.Alex hace 5 años tuvo «x» años, ¿cuántos años es mayor Alex que Oscar?
a) 1 b) 4 c) 5 d) 8 e) 9