martes, 1 de marzo de 2011

ROMBO

METODOS PRACTICOS:
Cangrejo / Rombo / 4 Operaciones / % / Ecuaciones
01. María pensó un número lo multiplicó por 4, le sumo 6, lo dividió entre 2 y le restó 4. Si el resultado es 36. ¿En qué número pensó?
a) 16,5 b) 18,5 c) 19,5
d) 21,5 e) 23,5
SOL: x 4 +6 : 2 – 4 = 36
(36+4) 2x40=8080 – 6 =74 : 4 = 18,5 Resp.
02. Con un número se hacen las siguientes operaciones: Se le multiplica por 5, se le suma 60 para luego dividirlo entre 10, al cociente se le extrae la raíz cuadrada para finalmente restarle 4. Si finalmente se obtiene 2. ¿Cuál es el número?
a) 6 b) 60 c) 80
d) 300 e) 150
SOL: x5+60:10√ – 4 = 2
6 3636030060 Resp.
03. He pagado una deuda de 2600 con 70 billetes, algunos de 20 y otros de 50.¿Cuál hubiera sido la suma que pagaría si invierto las cantidades de billetes de cada denominación?
a) 2600 b) 2300 c) 3300
d) 3600 e) 3200
SOL: x  billetes de 20
y billetes de 50 x+y=70 ….(a)
Cuenta: 20x+50y=2600 ………………..(b)
a en b : 20(70 – y )+50y= 2600 resolviendo
y = 40 entonces x = 30
LUEGO: se intercambia: 30x50+40x20=2300 Se ubiese pagado si se intercambia los billetes.

04. De un recipiente lleno de vino, se saca 2 litros, más tarde se derrama la mitad del líquido, enseguida se le adiciona 4 litros, finalmente se gasta la mitad del vino, quedando 8 litros en el recipiente. Calcular la capacidad del recipiente.
a) 18 b) 26 c) 24
d) 30 e) 16
SOL:
– 2  : 2+4: 2 = 8
8x2=1616 – 4 = 12 12x2=24+2=26 respuesta
05. Un comerciante tiene almacenado cierto número de sacos de arroz, la primera semana se vendió la mitad de los sacos, la segunda semana se vendió 90 sacos, la tercera semana se vendió, tanto como no se vendió quedando almacenado 500 sacos de arroz. ¿Cuántos sacos había inicialmente?
a) 1000 b) 1090 c) 2180
d) 3000 e) 6900
SOL: 1 SEMANA  x/2  QUEDAx/2 ; 2 SEMANA  – 90 QUEDA x/2 – 90 luego vende (x/2 – 90 ) /2 ; QUEDA (x/2 – 90 )/2 = 500 ; se resuelve : x/2 – 90 = 1000  x/2 = 1090  x = 2180 Respuesta
06. Un profesor gasta 1/3 de su sueldo en alimentos; 3/7 de lo que le queda en ropa y los 2/5 del nuevo resto en el pago de su vivienda, si aún le queda 600. ¿Cuál es el sueldo del profesor?
a) 1500 b) 1300 c)1950
d) 2100 e) 2625
SOL: Gana x
Gasta queda
Alimentos 1x/3 2x/3
Ropa 3/7(2x/3) 4/7(2x/3)
Casa 2/5[4/7(2x/3)] 3/5[4/7(2x/3)]
Pero: 3/5[4/7(2x/3)] = 600 x=2625
07. Un número es sometido a las siguientes operaciones, se le aumenta una vez el propio número, luego le restamos 4 y se le multiplica por el doble de 3, finalmente se le extrae la raíz cuadrada dando como resultado 12 .¿Cuál es el exceso del número respecto a 10 ?
a) 2 b) 1 c) 4
d) 8 e) 3
SOL: x2  – 4 2x3=6 √ =12
〖12〗^2=144: 6 = 24 24+4=28 28 : 2=14 ; Luego el exceso de 14 sobre 10 es 14 – 10 = 4 Resp.
08. Desde un avión es arrojada una pelota muy especial. Calcular esa altura sabiendo que cada rebote que dá alcanza los 2/3 de la altura anterior y que en el cuarto rebote se eleva a 320 metros. ¿A qué altura vuela el avión?
a) 960 b) 3000 c) 3600
d) 2700 e) 1620
SOL: Grafico

2/3 2/3 2/3 2H/3=320 H=1620
09. Una señora gasta 1/4 de su dinero en ropa, luego con los 2/3 del resto compró un reloj, más tarde compró un helado de 10 soles, con los 3/7 del último resto compró un regalo para su mamá, quedándose únicamente con 16 soles. ¿Cuánto dinero tenía inicialmente?
a) 150 b) 152 c) 160
d) 162 e) 170
SOL: Tiene x
Gasta queda
Ropa 1x/4 3x/4
Reloj 2/3(3x/4) 1/3(3x/4)
Helado 10 1/3(3x/4) – 10
Regalo 3/7(1/3(3x/4)-10)  4/7[1/3(3x/4) – 10]=16  x=152

10. En un examen de admisión un postulante ha contestado 60 preguntas obteniendo 170 puntos. Por respuesta correcta gana 4 puntos y por incorrecta pierde 1 punto. ¿Cuántas preguntas incorrectas respondió?
a) 11 b) 12 c) 13 d) 14 e) 18
SOL: Rombo

?=(60x4-170)/(4-(-1))=(240-170)/(4+1)=70/5=14
11. En el corral de un campesino hay 150 patas y 50 cabezas, si lo único que hay son palomas y conejos.¿ Cuál es la cantidad de palomas?
a) 25 b) 30 c) 35
d) 40 e) 45
SOL: Rombo

?=(50x4-150)/(4-2)=(200-150)/2=50/2=25
12. En un cuartel de 100 soldados, todos se disponen a hacer lagartijas. En un de terminado momento, el sargento pudo observar sobre el piso 298 extremidades. ¿Qué cantidad de soldados no hacen lagartijas?
a) 74 b) 56 c) 51
d) 49 e) 44
13. Un estudiante rinde un examen de 25 preguntas obtiene 4 puntos por respuesta correcta y menos un punto por respuesta incorrecta. Si contesta todas las preguntas y obtiene 70 puntos. ¿Cuántas respuestas correctas realizó?
a) 17 b) 18 c) 19
d) 20 e) 21
14. En una evaluación del curso de Psicotécnico, un estudiante gana 4 puntos por respuesta correcta; pierde 2 puntos por respuesta errada y cero puntos por pregunta no contestada. Si dicho estudiante ha contestado 90 preguntas y ha obtenido 102 puntos, ¿Cuántas preguntas erradas ha contestado?
a) 7 b) 12 c) 8
d) 11 e) 43
15. Un comerciante lleva al mercado 150 frutas entre peras y duraznos siendo su importe total de 222 soles. El precio de cada uno de ellos es de 1,8 soles y 1,2 soles respectivamente. ¿Cuál es la cantidad de duraznos?
a) 60 b) 80 c)120 d) 140 e) 160

16. July ha comprado 72 útiles entre cuaderno y libros, cada cuaderno costó 14 soles y cada libro 36 soles. Si en total ha pagado 1624 soles. ¿Cuántos libros ha comprado?
a) 28 b) 32 c) 36
d) 44 e) 56
17. Un padre propone a su hijo un dictado de 66 palabras; por cada palabra bien escrita le da 8 soles a condición de que el hijo devuelva 3 soles en caso de error. Si al final de la prueba padre e hijo que dan a par. ¿Cuántas palabras correctas escribió el hijo?
a) 66 b) 54 c) 48
d) 81 e) 18
18. A una fiesta que se realizó en una discoteca entraron 350 personas entre damas y caballeros, recaudándose 1550 soles; debido a que cada dama paga 4 soles y cada caballero, 5 soles. ¿Cuál es la diferencia entre damas y caballeros?
a) 50 b) 60 c) 75
d) 100 e) 150
19. Un obrero trabaja una obra durante 30 días; al principio se le paga 22 soles diarios y después, 25,20 soles diarios. Diga a cuántos días de iniciado el trabajo se le aumentó el jornal, si por los 30 días se le pagó 698,40 soles
a) 18 b) 12 c) 20
d) 22 e) 14
20. Al gerente de una compañía en la cual por día de trabajo le pagan 300 soles y por cada inasistencia, le descuentan 100 soles de su sueldo. ¿Cuántos días ha trabajado si al final de 40 días, él
Adeuda da a la empresa 2000 soles?
a) 15 b) 35 c)30 d) 35 e) 5
21. Carlos dice: Si a la cantidad de dinero que tengo le agrego 20 soles, a ese resultado lo multiplico por 6, luego le quito 24 soles, posteriormente le saco la raíz cuadrada y por último lo divido entre 3, obteniendo 8. Indicar la cantidad inicial que tenía Carlos.
a) 90 b) 80 c) 70
d) 60 e) 50
22. Con un número se hacen las siguientes operaciones: primero lo multiplico por 5, al producto se le suma 60, a dicha suma se le divide entre 10, al cociente se le extrae la raíz cuadrada para finalmente restarle 4. Si luego de realizar las operaciones indicadas se obtiene 2. ¿Cuál es el número?
a) 6 b) 60 c) 80
d) 300 e) 150
23. Una persona participó en 3 apuestas, en la primera duplicó su dinero y gastó 30. En la segunda triplicó lo que le quedaba y gastó 54. En la tercera cuadruplicó la cantidad restante y gastó 72, al final, le quedaron 48. ¿Cuánto tenía al comienzo?
a) 28 b) 30 c) 31
d) 51 e) 29
24. Karla acude al casino, en la primera partida logra duplicar su dinero, en la segunda partida pierde 40, en la tercera partida cuadruplicó el dinero y luego gastó 50 soles. ¿Cuánto tenía inicialmente, si al final le quedó 30?
a) 20 b) 10 c) 30
d) 40 e) 80
25. ¿Hallar el 30% de 48 500?
a) 20 550 b) 14 000 c) 14 550 d) 16 550 e) 20 550
26. ¿Hallar el 10% del 25% del 40% de 16 000?
a) 130 b) 310 c) 320
d) 330 e) 340
27. Hallar los 3/5 del 4% del 60% de los 2/7 de 35 000
a) 145 b) 144 c) 1243
d) 42 e) 241
28. Hallar el «a» % de «b» más el «b»% de 30
a) a.b b) 0,5 a.b c) 0,04 a.b
d) 0, 75 a.b e) 0, 25 a.b
29. El 4% de un número es 12. Hallar dicho número
a) 150 b) 210 c) 270
d) 300 e) 450
30. El 5% del 10% de los 4/3 de un número es 15. Hallar dicho número
a) 3750 b) 4000 c) 2250
d) 4350 e) 4500
31. El 0,10% del 25% de los 3/5 de un número es 0,6 .Hallar dicho número.
a) 1300 b) 1800 c) 4000
d) 2300 e) 2700
32. Los 3/4 del 15% del 20% es 0,1% del 10% de un número. Hallar el número
a) 215 b) 225 c) 280
d) 260 e) 220
33. ¿Qué porcentaje de 480 es 9,6?
a) 1% b) 2% c) 4%
d) 8% e) 6%
34. ¿Qué porcentaje del 10% del 20% de 84 000 es 16,8?
a) 1% b) 2% c) 3%
d) 5% e) 6%
35. ¿Qué porcentaje de los 3/5 del 20% del 40% de 2000 es el 0,2% del 5% de 24 000?
a) 1,1 b) 1,3 c) 1,2
d) 1,5 e) 2,5
36. ¿Qué porcentaje del triple del 30% de un número es el 15% del 60% de dicho número?
a) 10% b) 20% c) 30%
d) 15% e) 16%
37. Hallar el 10% de los 2/5 del 40% de la mitad de 8 000
a) 50% b) 62% c) 34%
d) 25% e) 64%
38. Hallar el 20% del 0,5% de los 2/3 del 30% de 50 000
a) 10% b) 20% c) 30%
d) 50% e) 16%
39. El 6% de los 2/3 del 0,5% de un número es 0,18 .Hallar ese número.
a) 90 b) 180 c) 540 d) 900 e) 1800
40. La suma de las edades de Carlos y Roberto es 75 años. Si Roberto es mayor que Carlos por 15 años. ¿Cuál es la edad de Carlos?
a) 20 b) 24 c) 30 d) 36 e) 45
41. Cuándo María nació, Inés tenía 9 años. Si hoy sus edades suman 37 años. ¿Qué edad tendrá Inés dentro de 8 años?
a) 30 b) 31 c) 32 d) 33 e) 34
42. Entre dos personas tienen 90 soles. Si al menos afortunado le obsequiamos 8 soles, entonces tendrían la misma cantidad de dinero. ¿Cuál es la cantidad que tiene el menos afortunado?
a) 45 b) 44 c) 43 d) 42 e) 41
43. Las edades de Mónica y su papá suman 56 años. Si cuando Mónica nació, su papá tenía 30 años, ¿Cuál es la edad actual de Mónica?
a) 13 b) 15 c) 17 d) 19 e) 21
44. Entre Carlos y Rubén tienen 900 soles. Si Carlos decide obsequiar 150 soles a Rubén, resulta que ahora ambos tendrán la misma cantidad de dinero. ¿Cuál es la cantidad que tiene Rubén?
a) 150 b) 210 c) 270 d) 300 e) 450
45. Hace 10 años Patricia era 10 años mayor que Juana. Si actualmente sus edades suman 56 años. ¿Cuál será la edad de Juana dentro de 18 años?
a) 37 b) 40 c) 41 d) 43 e) 45
46. Dentro de 8 años las edades de Zan y Zarina sumarán 72 años. Si cuando Zarina nació Zan tenía 10 años. ¿Cuál es la edad actual de Zarina?
a) 13 b) 18 c) 20 d) 23 e) 27
47. En dos cajas A y B de tizas hay 32 de éstas. Si de una caja C de tizas sacamos 12 y le agregamos a la que menos tiene de las dos primeras, resultaría que éstas tendrían ahora la misma cantidad. ¿Cuántas tizas tenía inicialmente la mayor carga?
a) 21 b) 25 c) 28 c) 26 e) 22
48. En dos cajas de lapiceros hay 68 de éstos. Si de la caja con más lapiceros extraemos 14 de éstos y los colocamos dentro de la otra logramos que ambas cajas tengan la misma cantidad. ¿Cuántos lapiceros habían inicialmente en la caja con menos lapiceros?
a) 18 b) 20 c) 14 c) 28 e) 16
49. Entre Carolina, Carlos y Fernando tienen 600 soles. Si entre Carlos y Fernando le dieran 100 soles a Carolina, ésta tendría la misma cantidad que los dos varones juntos. ¿Cuánto tenía Carolina inicialmente?
a) 150 b) 200 c) 300 c) 250 e) 125
50. La suma de las edades de César y Óscar es 48 años. Si la edad de César es el triple que la de Oscar. ¿Cuál es la edad actual de Óscar?
a) 11 b) 13 c) 12 c) 15 e) 10



Acertijos
¿Cómo podrá repartir una madre tres patatas entre sus cuatro hijos?
2. ¿Cuál es el resultado de dividir 30 por 1/2 y sumarle 10?
3. ¿Cuántas veces pueden restarse cinco de veinticinco?
4. ¿Qué hacen seis mujeres juntas?
5. ¿Cuánto es la mitad de 2 más 2?
6. ¿Qué hacen 3 hombres en un escenario?






EVALUACION FINAL DE R. M. 3ºSECUNDARIA

01. Un profesor gasta 1/3 de su sueldo en alimentos; 3/7 de lo que le queda en ropa y los 2/5 del nuevo resto en el pago de su vivienda, si aún le queda 600. ¿Cuánto paga por su vivienda?

a) 500 b) 300 c) 400
d) 750 e) 2625

02. Un número es sometido a las siguientes operaciones, se le aumenta una vez el propio número, luego le restamos 4 y se le multiplica por el doble de 3, finalmente se le extrae la raíz cuadrada dando como resultado 12 .¿Cuál es el exceso del número respecto a 10 ?
a) 2 b) 1 c) 4
d) 8 e) 3

03. Desde un avión es arrojada una pelota muy especial. Calcular esa altura sabiendo que cada rebote que dá alcanza los 2/3 de la altura anterior y que en el quinto rebote se eleva a 320 metros. ¿A qué altura vuela el avión?

a) 2430 b) 2960 c) 3600
d) 2700 e) 1620

04. Con un número se hacen las siguientes operaciones: Se le multiplica por 5, se le suma 60 para luego dividirlo entre 10, al cociente se le extrae la raíz cuadrada luego se le resta 4y por último se le multiplica por 3. Si finalmente se obtiene 9. ¿Cuál es el número?
a) 86 b) 60 c) 80
d) 30 e) 15

05. He pagado una deuda de 2600 con 70 billetes, algunos de 20 y otros de 50.¿Cuál hubiera sido la suma que pagaría si invierto las cantidades de billetes de cada denominación?
a) 2600 b) 2300 c) 3300
d) 3600 e) 3200

06. De un recipiente lleno de vino, se saca 2 litros, más tarde se derrama la mitad del líquido, enseguida se le adiciona 4 litros, finalmente se gasta la mitad del vino, quedando 8 litros en el recipiente. Calcular la capacidad del recipiente.
a) 18 b) 26 c) 24
d) 30 e) 16

07. El 6% de los 2/3 del 0,5% del 8% un número es 0,96 .Hallar ese número.
a) 90000 b) 18000 c)54000 d) 6000 e) 60000

08. La suma de las edades de Carlos y Roberto es 75 años. Si Roberto es mayor que Carlos por 15 años. ¿Cuál es la edad de Carlos?
a) 20 b) 24 c) 30
d) 36 e) 45

09. Cuándo María nació, Inés tenía 9 años. Si hoy sus edades suman 37 años. ¿Qué edad tendrá Inés dentro de 8 años?
a) 30 b) 31 c) 32
d) 33 e) 34

10. Entre dos personas tienen 90 soles. Si al menos afortunado le obsequiamos 8 soles, entonces tendrían la misma cantidad de dinero. ¿Cuál es la cantidad que tiene el menos afortunado?
a) 45 b) 44 c) 43
d) 42 e) 41