taller Nº 5 : Isaac Newton-2º/Sec.

Ejercicio 1 : Realizar las siguientes operaciones
a) /(-6)(4)/=/(-6)//4/=-(-6)(4)=6.4 =24
b) /8 . (-7) / = /8/ /-7 /= 8 . 7 = 56
c) / - 15 : -3 / = / 5 / = 5
d) / - 9 / + / - 4 / = 9 + 4 = 13
e) / - 4 / + /8 / = 4 + 8 = 12
f) /- 24 / + / - 9 / = - (-24 ) + -( -9) = 24 + 9
g) /25/ - / - 25/ = 25 - - ( - 25 ) = 25 - 25 = 0
h) 4 /- 6/ = 4 ( - -6) = 4 . 6 = 24
i) 9 /-2/ - 3 /-5/ = 9 ( - - 2) - 3 ( - - 5) = 9 . 2 - 3 . 5 = 18 - 15 = 3
Ejercicio 2: Si x es mayor que cero , hallar
a) /5x/= /5//x/= 5.x =5x
b) /8x/ = /8//x/= 8x
c) /-7x/ =/-7//x/= 7x
d) /-8x/ =/-8//x/= 8.(x)= 8x
e) /x :-4/=x/4
f) /-x : -12/ = x/12
g) /-4x : 11/ = 4x/11
h) /x: 18/= x/18
Ejercicio 3 : Si x es menor que cero , hallar
a) /8x/= /8//x/=(8).(-x)= - 8x
b) /4x/ = -4x
c) /-12x/ = /-12/. /x/=12(-x)= -12x
d) /-6x/= /-6//x/=6.(-x)=-6x
e) /x: 9/= -x/9
f) /-x : 4/=x/4
g) /-x : -15/ = -x/15
h) /x : -8/ = x/8
Ejercicio 4: Resolver las siguientes ecuaciones y hallar el conjunto solución
01) /x/=7
Solución : 2 posibilidades /x/= x ó /x/= - x -----> se tiene
x = 7 ó x = -7 entonces el conjunto solución será : x pertenece a = { - 7 ; 7 }

02) /5x/=15
Solución : 2 posibilidades /5x/= 5x ó /5x/ = - 5x ----->
5x = 15 -----> x=3 ó -5x = 15 -------> x = - 3
conjunto solución será : x pertenece a = { - 3 ; 3}

03) / x - 4 / = 7
Solución : 2 posibilidades / x - 4 / = x -4 ó / x - 4 / = - ( x - 4 )
x - 4 = 7 -----> x = 11 ó - ( x - 4) = 7 -----> - x + 4 = 7 -----> - x = 7 - 4 = 3 -----> x = - 3
Conjunto solución : x pertenece a = { 11 , - 3 }

04) / x + 4 / = 10
Solución : 2 posibilidades / x + 4 / = x + 4 ó / x + 4 / = - ( x + 4 )
x + 4 = 10 -----> x = 6 ó - ( x + 4) = 10 -----> - x - 4 = 10 -----> - x = 10 + 4 = 14 -----> x = - 14
Conjunto solución : x pertenece a = { 6 , - 14 }

05) / x - 8 / = 0
Solución : 2 posibilidades / x - 8 / = x - 8 ó / x - 8 / = - ( x - 8 )
x - 8 = 0 -----> x = 8 ó - ( x - 8) = 7 -----> - x + 8 = 0 -----> - x = 0 - 8 = -8 -----> x = 8
Conjunto solución : x pertenece a = { 8 }

06) / 3 x - 6 / = 3
Solución : 2 posibilidades / 3x - 6 / = 3x - 6 ó / 3x - 6 / = - ( 3x - 6 )
3x - 6 = 3 -----> 3x = 9 -----> x = 3 ó
- ( 3x - 6) = 3 -----> - 3x + 6 = 3 ----->
-3 x = 3 - 6 = - 3 -----> - 3x = - 3 -----> x = 1
Conjunto solución : x pertenece a = { 1 , 3 }

07) /2 x + 5 / = 3
Solución : 2 posibilidades / 2x + 5 / = 2x + 5 ó / 2x + 5 / = - ( 2x + 5 )
2x + 5 = 3 -----> 2x = 3 - 5 -----> 2x = - 2 -----> x = - 1 ó
- ( 2x +5) = 3 -----> - 2x - 5 = 3 -----> - 2x = 3 + 5 -----> -2x = 8 -----> x = - 4
Conjunto solución : x pertenece a = { -1 , - 4 }

08) / 5 x+ 10 / = 0
Solución : 2 posibilidades / 5x + 10 / = 5x + 10 ó / 5x + 10 / = - ( 5x + 10 )
5x + 10 = 0 -----> 5x = 0 - 10 -----> 5x = - 10 -----> x = - 2 ó
- ( 5x +10) = 0 -----> - 5x - 10 = 0 -----> - 5x = 0 + 10 -----> -5x = 10 ----> x = - 2
Conjunto solución : x pertenece a = { - 2 }

09) / 3x + 2 / = - 1
Solución : 2 posibilidades / 3x + 2 / = 3x + 2 ó / 3x + 2 / = - ( 3x + 2 )
3x + 2 = - 1 -----> 3x = -3 -----> x = - 1 ó
- ( 3x +2) = -1 -----> - 3x - 2 = -1 -----> - 3x = 1 -----> x = - 1/3
Conjunto solución : x pertenece a = { -1 , - 1/3 }

10) / 4x - 5 / = -7
Solución : 2 posibilidades / 4x - 5 / = 4x - 5 ó / 4x - 5 / = - ( 4x - 5 )
4x - 5 = - 7 -----> 4x = - 7 + 5 -----> 4x = - 2 -----> x = - 1 /2 ó
- ( 4x -5) = - 7 -----> - 4x + 5 = -7 -----> - 4x = -7 - 5 -----> -4x = -12 -----> x = 3
Conjunto solución : x pertenece a = { -1/2 , 3 }

11) /- 2 ( 3x - 4 ) /= 20 se puede escribir así : / -6x + 8 / = 20
Solución : 2 posibilidades / - 6x +8 / = - 6x + 8 ó / - 6x +8 / = - ( - 6x + 8 )
-6x + 8 = 20 -----> -6x = 12 -----> x = - 2 ó
- ( -6x +8) = 20 -----> 6x - 8 = 20 -----> 6x = 28 -----> x = 28/6 -----> x = 14/3
Conjunto solución : x pertenece a = { 14/3 , - 2 }

12) 2 posibilidades :
3x + 1/ -4 = 4 -----> 3x + 1 = -16 -----> 3x = -17 -----> x = -17 /3

-( 3x +1 / -4 ) = 4 -----> 3x +1 = 16 -----> 3x = 15 -----> x = 5

Conjunto solución : x pertenece a = { 5 , - 17/3 }

13) 2 posibilidades

6 + x/4 = 16 -----> x / 4 = 10 -----> x = 40

6 - x/4 = 16 -----> - x/4 = 10 -----> x = - 40

Conjunto solución : x pertenece a = { 40 , - 40}

14) 2 posibilidades

6 ( 2x - 4 ) - 40 = - 4 -----> 12x - 24 - 40 = - 4 -----> 12 x = 60 -----> x = 5

- 6 ( 2x - 4 ) - 40 = - 4 -----> -12x + 24 - 40 = - 4 -----> - 12x = 12 -----> x = - 1

Conjunto solución : x pertenece a = { 5 , -1 }

15) 4 /3x+5/+17 = 25

Solución : 2 posibilidades
primero : /3x+5/ = 3x+5 ------> 4 ( 3x+5)+17=25 ----->12x =25-17-20 ----> x = - 1

segundo : /3x +5 / = - ( 3x +5 ) = - 3x - 5 -------> 4 (-3x - 5) +17 = 25 -----> - 12x = 28
x = - 28 /12 .... x= - 7/3
entonces el conjunto solución será : x pertenece = { - 1 ; - 7/3}